欧姆定律的技术参数:电阻、电阻率及电功率

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王晶涵|责任编辑|2024-03-13 10:18:38
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有关欧姆定律的技术参数,包括电阻与电导,电阻率和电导率,欧姆定律的微分形式,以及电功率的定义,焦耳定律的含义说明等。

欧姆定律的技术参数

1.欧姆定律 电阻和电导:精确的实验表明,在稳恒条件下,通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比 数学表达式:i=u/r,或u=ir。式中的比例系数由导体的性质决定,叫做导体的电阻。电阻的单位伏特/安培,这单位叫做欧姆,写作欧或希腊字母ω。电阻的单位倒数叫西门子。

2.电阻率和电导率:

导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明,对于由一定材料制成的横截面均匀的导体,它的电阻r与长度l成正比,与横截面s成反比。(电工:www.diangongbao.com)
(3) 式中的比例系数ρ由导体的材料决定,叫做材料的电阻率。
当导线的截面s或电阻率ρ不均匀时,式(3)的积分式:,电阻率的单位是:欧姆·米,简写为:欧·米
电阻率的倒数叫做电导率,用σ表示,电导率的单位是西门子/米。

3.欧姆定律的微分形式
设想在导体的电流场内取一小电流管,其长度为δl,垂直截面为δs。把欧姆定律用于这段电流管,
则有:
因为:     

得:  
上式可写成矢量形式: , 这个公式叫做欧姆定律的微分形式。 4. 电功率 焦耳定律
(i)电功率的定义 :若电路两端的电压为u,则当q单位的电荷通过这段电路时,电场力所做的功为a=qu。因为q=it,所以上式可以写成a=uit。电场在单位时间内所做的功,叫做电功率。如果用p表示电功率,那么可得p=a/t=ui ,即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。 功的单位为焦耳,功率的单位为瓦特。
(ii)焦耳定律:如果一段电路只包含电阻,而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置,那么电场所做的功全部转化成热。根据能量转化和守恒定律,则q=a=uit,由欧姆定律u=ir或i=u/r ,可以把上式写成:   或    (5) 式中热量q的单位为焦耳。式(5)就是焦耳定律。
因为功率p=a/t=q/t,由式(5)可以得出电流通过电阻时发热的功率(单位为瓦):       (6) 注意:式 p=a/t=q/t和 是有区别的,ui是一段电路消耗的全部功率,而 (6)式只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只有电阻元件时,消耗的电能全部转化成热,这两种功率是一样的。但是,当电路中除了电阻外还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时,这两种功率并不相等,必须分别计算。

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